Ну, и че за проблема? Проверяем, что cos(x)=0 не является решением этого уравнения (при подстановке получается 5=0, что неверно) , и делим обе части уравнения на cos^2(x). Получаем квадратное уравнение относительно tg(x):
5*tg^2(x)-4*tg(x)-1=0
Заменим y=tg(x)
5*y^2-4*y-1=0
y1,2=(4+/-sqrt(16+20))/10=(4+/-6)/10
y1=1
y2=-1/5
Рассмотрим
tg(x)=1
x=пи/4+пи*N, один корень попадает в заданный интервал при N=-1:
В третьей четверти x1=-3/4*пи
Рассмотрим
tg(x)=-1/5
x=arctg(-1/5)+пи*N=поскольку арктангенс нечетная функция=-arctg(1/5)+пи*N
Получаем два решения в данном интервале:
В четвертой четверти: x2=-arctg(1/5) при N=0
Во второй четверти: х3=-arctg(1/5)-пи при N=-1
Всего три решения в заданном интервале.
Всего и делов!