Знайдіть значення m, при якому рівняння х²-mx+4=0 має один із коренів, що дорівнює -0,8.

Question

Знайдіть значення m, при якому рівняння х²-mx+4=0 має один із коренів, що дорівнює -0,8.

Answer 1

Теорема Виета :
х² + bx  + c  = 0
x₁  +  x₂  =  - b
x₁ × x₂  = c

x² - mx + 4 =0
x₁ = - 0.8
Система уравнений:
{ - 0.8  + x₂ =  - (-m)   ⇔  { x₂  - 0.8  = m    ⇔ {m = x₂ - 0.8
{ - 0.8x₂  = 4               ⇔  {x₂  = 4 : (-0,8)    ⇔ { x₂ = 5

{m = 5  - 0.8        ⇔  { m  = 4.2
{x₂  = 5                ⇔   {x₂  = 5