В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов (бетта). Выразить...

Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов (бетта). Выразить через с и биссектрису второго острого угла.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=с, уголС=90, уголА=b, ВС=АВ*sin b=c*sin b, уголВ=90-уголА=90-b, ВК-биссектриса, уголАВК=уголКВС=уголВ/2=(90-b)/2=45-b/2, ВК=ВС/cosКВС=c*sin b / cos(45-b/2)