Весь урожай примем за единицу (целое).
1) 1 : 8 = 1/8 - часть урожая, собранная первой бригадой за 1 день;
2) 1 : 6 = 1/6 - часть урожая, собранная второй бригадой за 1 день;
3) 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 - часть урожая, собранная двумя бригадами вместе за 1 день:
4) 7/8 : 7/24 = 7/8 * 24/7 = 24/8 = 3 (дн.) - за три дня, работая вместе, бригады соберут 7/8 урожая.
Ответ: за 3 дня.