2)
1. Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, у км/ч - скорость течения, (х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) км/ч - скорость против, тогда т.к лодка за 3 ч по течению и за 2 ч против преодолевает 92 км, то задача сводится к решению первого уравнения системы:
3(х+у)+2(х-у)=92,
3х+3у+2х-2у=92
5х-у=92
у=5х-92
2. Поскольку за 9 ч по течению лодка преодолевает путь в 5 раз больший, чем за 2 ч по озеру, то задача сводится к решению второго уравнения системы:
9(х+у)=5*2х
9х+у=10х
у=х
3. Значит, задача сводится к решению системы уравнений:
у=5х-92,
у=х;
у=у
5х-92=х
4х-92=0
х=23
Подставляем в систему
у=х
у=23 Итак, собственная скорость=23 км/ч, скорость течения=23 км/ч
Ответ: 23 км/ч и 23 км/ч
3)
1. 70%=0,7
2. 60%=0,6
3. Пусть х - первое число, (62-х) - второе, тогда т.к 70% от первого и 60% от второго вместе составляют 39,6, то задача сводится к решению уравнения:
0,7х+0,6(62-х)=39,6
0,7х+37,2-0,6х=39,6
0,1х=2,4
х=24 Итак, первое число=24, значит, второе: 62-х=62-24=38
Ответ: 24 и 38