Вероятность встретить ** улице знакомого равна 0.2. какова вероятность что среди первых...

0 голосов
334 просмотров

Вероятность встретить на улице знакомого равна 0.2. какова вероятность что среди первых 100 прохожих 10 будут знакомыми????


Математика (19 баллов) | 334 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вероятность противоположного события: q=1-p=1-0.2=0.8
По локальной теореме Муавра-Лапласса:

x= \dfrac{k-np}{ \sqrt{npq} } = \dfrac{10-100\cdot0.2}{ \sqrt{100\cdot 0.2\cdot 0.8} } =-2.5

Поскольку функция \phi(x) - четная, то \phi(-2.5)=\phi(2.5)=0.0175

Искомая вероятность:
                                          P_{100}(10)= \dfrac{0.0175}{ \sqrt{100\cdot 0.2\cdot 0.8} } =0.004375

(51.5k баллов)