Внешний угол треугольника в 4 раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника....

Question

Внешний угол треугольника в 4 раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. Определите вид треугольника

Answer 1

Данную задачу можно решать ВООБЩЕ без расчетов.

Итак, если внешний угол МЕНЬШЕ внутреннего, то внутренний уже больше 90 градусов ( в сумме внутренний + внешний =180)

Значит, треугольник тупоугольный. И не важно, во сколько или на сколько он меньше.....

Answer 2

Пусть x° — градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 4x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение:
4x + x = 180
5x = 180
x = 36
Значит, внешний угол равен 36°.
1) 180 — 36 = 144° — градусная величина внутреннего треугольника
Т.к. 144° > 90°, то треугольник тупоугольный.
Ответ: тупоугольный.