Корень из ( 8 - 2 корень из семи) МИНУС корень из семи.ПОМОГИТЕ!!!!!

0 голосов
54 просмотров

Корень из ( 8 - 2 корень из семи) МИНУС корень из семи.ПОМОГИТЕ!!!!!


Алгебра (30 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{2(4-\sqrt{7})}-\sqrt{7}=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{7}=

 

=\sqrt{2}(\sqrt{\frac{4+\sqrt{4^2-7}}{2}}-\sqrt{\frac{4-\sqrt{4^2-7}}{2}})-\sqrt{7}=

 

=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{4+\sqrt{9}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{4-\sqrt{9}}}{\sqrt{2}})-\sqrt{7}=\sqrt{7}-\sqrt{1}}-\sqrt{7}=-1

 

 

(93.5k баллов)