Решите уравнение (x^2-2)^2 - (x^2-2) - 6 = 0

0 голосов
73 просмотров

Решите уравнение (x^2-2)^2 - (x^2-2) - 6 = 0

Алгебра (12 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Итцоульатвиытвтвтата

image
(338 баллов)
0 голосов
(x^2-2)^2 - (x^2-2) - 6 = 0

Пусть t = x^2-2
Тогда: t^2 - t - 6 = 0
D = 1 - 4*(-6) = 25
t_{1} = \frac{1+5}{2} = 3
t_{2} = \frac{1-5}{2} = -2

Обратная замена: 
1) x^2-2 = 3
x^2 = 5
x_{1} = \sqrt{5}
x_{2} = - \sqrt{5}

2) x^2-2 = -2
x^2 = 0
x = 0

Ответ: - \sqrt{5}; 0; \sqrt{5}
(5.5k баллов)
Похожие задачи