Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали которого равны 6м и 8м, а высота призмы...

0 голосов
257 просмотров

Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали которого равны 6м и 8м, а высота призмы 10м. Вычислите площадь полной поверхности этой призмы


Геометрия (118 баллов) | 257 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь одного основания - половина произведения диагоналей ромба
S₁  =1/2*6*8 = 24 м²
Половинки диагоналей как два катета и боковая сторона a ромба как гипотенуза
По теореме Пифагора
(6/2)² + (8/2)² = a²
3² + 4² = a²
9 + 16 = a²
a² = 25
a = √25 = 5 м
Периметр основания
P = 4a = 4*10 = 40 м
Боковая поверхность
S₂ = 40*10 = 400 м²
Полная площадь - это два основания + боковая поверхность
S = 2S₁ + S₂ = 2*24 + 400 = 448 м²

(32.2k баллов)