Щенок (существительное, подлежащее) бился (глагол, сказуемое), скользил (глагол, сказуемое) и (союз) дрожал (глагол, сказуемое) всем (определительное местоимение) своим (притяжательное местоимение) худеньким (прилагательное, уменьшительно-ласкательное значение) и (союз) мокреньким (прилагательное, уменьшительно-ласкательное значение) телом (существительное)
Простое, не восклицательное, двухсоставное, повествовательное, распространенное, осложнено однородными сказуемыми
Схем составишь сам(-а), надеюсь