Ydy=dx/2(x+1) решить уравнение

Question

Ydy=dx/2(x+1) решить уравнение

Answer 1

Интегрируя обе части, находим ∫y*dy=1/2*∫dx/(x+1)=1/2*∫d(x+1)/(x+1), откуда y²/2=1/2*ln(x+1)+1/2*ln(C)=ln√(C*(x+1), где C>0 - произвольная постоянная. Или y²/2-ln√C*(x+1)=0. Ответ: y²/2-ln√C*(x+1)=0.