1) Обычная жизненная ситуация становится смешной, приобретает в рассказе комический оттенок, благодаря тому, что автор постепенно включает в речь рассказчика смешные подробности, опровергающие его слова.
Важно, что сам рассказчик остается серьезным: он придает большое значение своим действиям по возврату галоши и делает вывод, который читателю смешон, т.к. показано-то совсем обратное.
Вот, к примеру, волокиту по получению галоши рассказчик считает нужной и правильной, а на деле - это бюрократизм. Официальная бумага затребована, выдана, принята... Но откуда домоуправлению знать-то, что галоша потеряна в трамвае?
2) Использования приема несоответствия.
"...В трамвае потерять - святое дело" - "Святое дело" - важное, общественно-полезное деяние, достойное награды. Вот, например, защита Родины - святое дело! А тут - потеря в общественном транспорте старой галоши.
"Главное, галоша почти новенькая. Всего третий сезон ношу". Когда же дело доходит до особых примет потери, у "почти новой" галоши, оказывается, вытерта байка, оторван нос, стоптан каблук....
"Давай бумагу, Галоша гибнет". Так можно сказать о чем-то важном и ценном - гибнет человек или урожай, их надо срочно спасать. А тут - надо просто забрать потрепанную галошу из камеры для потерянных вещей. Чрезмерная важность потери в глазах рассказчика подчеркнута тем, что галоша написана с большой буквы.
3) О рассказчике. Рассказ идет от первого лица, авторских комментариев и характеристик нет. Автору не важны ни профессия, ни возраст, ни внешность того, кто рассказывает об этом эпизоде. Мы можем только по просторечным выражениям понять, что это - человек из народа. И что он одобряет весь абсурд, не видит несуразностей. Для него все это - проявление деятельности бюрократического аппарата, обеспечивающего порядок во всем. И на потерю другой галоши во время хлопот по возврату первой рассказчик не обращает внимания, т.к. потерял ее вне зоны действия аппарата. Роль рассказчика - одобрение порядка, а уж читатель сам должен разобраться: «Вот, — думаю, — аппарат работает! Да в какой-нибудь отсталой стране разве стали бы возиться с моей галошей столько времени? Да выкинули бы ее с трамвая — только и делов. А тут неделю не хлопотал, выдают обратно. Вот это аппарат!»