Найдите первообразную функции f(x)=4x^3 - 4x + 6, график которой проходит через точку А...

0 голосов
35 просмотров

Найдите первообразную функции f(x)=4x^3 - 4x + 6, график которой проходит через точку А (1; 5)

Алгебра (150 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

F(x)= \int\limits {4x^{3}-4x+6} \, dx = x^{4}-2x^{2} +6x+C \\ A(1;5)\\ 5=1^{4}-2*1^{2} +6*1+C \\ C=0 \\ F(x)= x^{4}-2x^{2} +6x
(2.0k баллов)
0 голосов

F(x)=4x³-4x+6
F(x)=4x⁴/4-4x²/2+6x+C=x⁴-2x²+6x+C
5=1⁴-2·1²+6·1+C
5+C=5
C=0
F(x)=x⁴-2x²+6x

(10.4k баллов)
Похожие задачи