Острый угол а прямоугольной трапеции абсд равен 45 градусов большее основание трапеции 10...

Question

Острый угол а прямоугольной трапеции абсд равен 45 градусов большее основание трапеции 10 см а большая боковая сторона 5 корень из 2 см найти площадь трапеции

Answer 1

АВСD- прмоугольная трапеия, ∠ВАD=45°, АВ=5√2 см, АD=10 см.
S(АВСD)-?
Решение.
ВК⊥АD; ΔАВК - прямоугольный, равнобедренный ( АВК=45°; АК=ВК=х),
АК²+ВК=СD²; 2х²=(5√2)²;  2х²=50;  х²=50/2=25; х=√25=5; СК=КD=5 см.
АВСК - прямоугольник; DК=АD-АК=10-5=5 см; DК=ВС=5 см. 
S(КВСD)=0,5(ВС+АD)·ВК=0,5(5+10)·5=37,5 кв.см.

---