Дробь = 0, если числитель = 0, а знаменатель ≠ 0 ( да ещё под корнем должно стоять число с плюсом)
Так что придётся эти 3 требования выполнить.
2Sin2x - Cos²x + 3Sin²x = 0
Сosx > 0
Решаем по очереди:
а) 2Sin2x - Cos²x + 3Sin²x = 0
4SinxCosx - Cos²x + 3Sin²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
4tgx -1 +3tg²x = 0
tgx = t
3t² +4t -1 = 0
t = (-2 +-√(4 +3))/3 ( по "чётному" коэффициенту можно решить...)
tgx = (-2 +-√7)/3
tgx = (-2+√7)/3 + πk , k ∈Z tgx = (-2-√7)/3 +πn , n ∈ Z
x = arctg(-2+√7)/3 + πk , k ∈Z x = arctg(-2-√7)/3 + πk , k ∈Z
б) теперь из этих решений надо выбрать те, при которых Соs x > 0