Метан (CH4) - это алкан, ему несвойственно взаимодействовать с бромной водой.
А этен (CH2) - это алкен, он взаимодействует с бромной водой, обесцвечивая её. Это является качественной реакцией алкенов и именно она отличает углеводороды (алканы) от непредельных углеводородов (алкены и алкины).
Уравнение, доказывающее это:
Полное молекулярное уравнение:
CH2=CH2 + Br2(водн. р-р) --> CH2(Br)-CH2(Br)
Свернутое уравнение (пиши так, если не сдаешь ЕГЭ):
C2H4 + Br2(водн. р-р) --> С2H4Br2
^ это одно то же уравнение, только первое расписано в молекулярном виде, списывай любое, какое тебе понравится из двух вариантов. Реакция протекает по ионному механизму и именно с бромной водой.