Помогите, пожалуйста

Question

Дано ответов: 2

Новенькийф_zn · Answer 1 · 2018-06-05T14:47:52+0000

Есть два случая когда частное имеет больше нуля. Это когда a/b (a и b положительные или отрицательные(оба!).)
(-3x^2+7x+6)/x >0
Найдем когда оба случая положительные
$\left \{ {{-3 x^{2} +7x+6\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.$
-3x^2+7x+6 = 0
-3x(x-3)-2(x-3)>0
(-3x-2)*(x-3)>0 Найдем еще два случай для этого.
$\left \{ {{-3x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0 }} \right.$
Находим с положительными для этой системы.
x<-2/3<br>x>3
Пересечение для этого нет, так как они в разные стороны идут.
$\left \{ {{-3x-2\ \textless \ 0 } \atop {x-3\ \textless \ 0 }} \right.$
Находим с отрицательными для этой системы.
x>-2/3
x<3<br>Здесь есть предел на котором они положительны будут это x€[-2/3; 3]

Следовательно для этой системы оно будет положительной если на частном a/b в "а" будут цифры x€[-2/3; 3], а в "b" будут x>0

Теперь найдем второй случай, когда частное a/b оба отрицательны.

$\left \{ {{-3x^2+7x+6\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$
-3x^2+7x+6 = 0
-3x(x-3)-2(x-3)<0<br>(-3x-2)*(x-3)<0<br>Найдем два случая, когда произведение меньше нуля. Это когда a*b одно отриц другое положительное.
$\left \{ {{-3x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right.$
Находим неравенства относительное x.
$\left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$
Пересечение x€[3; +беск]
Найдем второй случай.
$\left \{ {{-3x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textless \ - \frac{2}{3} } \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$
Пересечение x€[-беск; - $\frac{1}{2}$ ]
Найдем объединение x€[∞ [/tex]] U x€[3; +беск]
......................................................................................................................................
Теперь найдем предел, где неравенство будет больше нуля.
Мы нашли в положительном такой предел
$\left \{ {{x [- \frac{2}{3} ; 3]} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.$
В отрицательном такой предел