Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа? Помогите

0 голосов
73 просмотров

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа? Помогите


Математика (91 баллов) | 73 просмотров
0

теорему пифагора вспомните

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение

(91 баллов)
0 голосов

Египетский треугольник:  3^2+4^2=5^2
И дальше эти цифры можно умножить на любой квадрат.
Вообще-то таких троек бесконечно много, это пифагоровы тройки:
m^2=n^2+k^2  Они , конечно, удовлетворяют условию задачи:
  m^2-n^2=k^2
Способ получения таких троек можете посмотреть в соответствующей статье про Пифагоровы тройки.

(62.2k баллов)