Найдите наибольшее значение функции f(x)=x⁴+ x³ + 24x² + 32x + 21 ** отрезке [-3;0]

Question

Найдите наибольшее значение функции f(x)=x⁴+ x³ + 24x² + 32x + 21 на отрезке [-3;0]

Answer 1

Обл определения(-бесконечности;+бесконечности)
ищем производную
4x^3+3x^2+48x+32=0
4*(x^3+8)+24x*(x+2)=0
4*((x+2)*(x^2-2x+4)+24x*(x+2)=0
(x+2)*(4x^2-8x+16+24x)=0
x+2=0
4x^2+16x+16=0
у (-3)= (-3)⁴+8(-3)³+24(-3)²+32(-3)+21=6
у (-2)= (-2)⁴+8(-2)³+24(-2)²+32(-2)+21=5 MIN
у (0)= 0⁴+8*0³+24*0²+32*0+21=21 MAX