** Олимпийских играх в Сочи присутствовали фотографы из разных стран. а) Расставьте трех...

Question

На Олимпийских играх в Сочи присутствовали фотографы из разных стран. а) Расставьте трех фотографов так, чтобы каждый мог сфотографировать двух других. б) Можно ли расставить четверых фотографов на площадке таким образом, чтобы каждый из них мог сфотографировать ровно двух других? (Фотографы А и В могут сфотографировать друг друга, если на отрезке АВ между ними нет других фотографов) Помогите плз. Даю 25 баллов

Answer 1

А) Да. Ставим фотографов в вершинах треугольника.
б) Нет. Пусть фотограф A видит фотографа B, но не видит фотографа C, так как тот стоит за фотографом B (мы же можем распределить имена между фотографами таким образом). Тогда, если фотограф D находится на этом отрезке, то крайние фотографы сфотографируют по одному человеку, а если не на отрезке, то он сфотографирует троих.