Золотые медали за х обозначим, значит:
Серебро=53-х
бронза=38-серебро
бронза=38-(53-х)=38-53+х=х-15
золото=49-бронза
бронза+золото=49
х-15+х=49
2х-15=49
2х=49+15
2х=64
х=64/2=32 - золотых медалей
32+серебро=53
серебро=53-32=21
бронза+21=38
бронза=38-21=17
Ответ: бронзовых медалей - 17 шт, серебряных медалей - 21 шт, золотых медалей - 32 шт
Проверка:
21+32=53
53=53
17+32=49
49=49
17+21=38
38=38