Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если:n = 3

0 голосов
812 просмотров
Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если:n = 3

Геометрия (38 баллов) | 812 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем призмы находится по формуле: V=Sосн*H
Основанием правильной n-угольной призмы, при n=3, является правильный треугольник, площадь которого находится по формуле S= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}
Так как каждое ребро равно а, то и высота H=a. Тогда объем равен V= \frac{a^{3} \sqrt{3} }{4}

(2.2k баллов)