Итоговый тест по геометрии. 10 класс.
В – 2
1. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Можно ли утверждать, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости? А) да Б0 нет В) не всегда Г) не знаю
2. На плоскости проведена прямая а и отмечена точка А, не лежащая на этой прямой. Через точку А проведена прямая b, лежащая в этой же плоскости. Каким может быть расположение прямых а и b?
А) они всегда только параллельны Б) они всегда только пересекаются
В) могут быть и параллельными, и пересекающимися Г) не знаю
3. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:
Если прямая пересекает одну из двух пересекающихся прямых, то она …
А) лежит в этой же плоскости В) перпендикулярна ко второй прямой
Б) пересекает и вторую прямую Г) не знаю
4. Определите, верно ли утверждение:
Две плоскости параллельны, если некоторая прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю
5. Плоскости и параллельны. Из точек А и В плоскости проведены к плоскости наклонные АС и BD, длины которых равны 37 мм и 125 мм. Проекция наклонной АС на одну из плоскостей равна 12 мм. Найдите проекцию наклонной BD.
А) 100 мм Б) 120 мм В) 174 мм Г) не знаю
6. Треугольник АВС и трапеция АВКР (АВ – основание) не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых РК и MN, если MN – средняя линия треугольника?
А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю
7. Определите, верно ли утверждение:
Если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны. А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю
8. Отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью . Найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см Б) 15 см В) 17 см Г) 225 см
9. Отрезок ВС параллелен плоскости . Из точки В к плоскости проведён перпендикуляр ВА. Через точку С проведён отрезок CD, параллельный ВА, до пересечения с плоскостью в точке D. Определите вид четырёхугольника.
А) квадрат Б) прямоугольник В) параллелограмм Г) трапеция
10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью, перпендикулярной плоскости DD1C1C. Как располагаются прямые AD и В1С1 относительно плоскости сечения?
А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны Г) не знаю
11. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведены диагонали граней AD1и В1С. Каково их взаимное расположение?
А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю
12. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ1 и СС1.
А) 90 Б) 45 В) 60 Г) не знаю
13. Что представляет собой диагональное сечение призмы?
А) параллелограмм Б) квадрат В) трапеция Г) прямоугольник Д) не знаю
14. Может ли диагональ прямоугольного параллелограмма быть меньше диагонали боковой грани? А) да Б) нет В) может, но не всегда Г) не знаю
15. Чему равна площадь полной поверхности куба с ребром 6?
А) 36 Б) 144 В) 216 Г) не знаю
16. Сколько плоскостей симметрии имеет правильный тетраэдр?
А) 1 Б) 3 В) 6 Г) не имеет вообще