Правильная четырехугольная призма, => основание призмы квадрат, высота призмы _|_ плоскости основания.
S осн =a²
64=а², а=8 см
прямоугольный треугольник:
катет а=8 см - сторона основания призмы
катет b = 6 см - высота призмы
гипотенуза с - диагональ боковой грани призмы, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
c²=8²+6²
c=10 см
ответ: длина диагонали боковой грани призмы = 10 см