Может ли разность квадратов двух натуральных чисел равняться 2011?

Question

Может ли разность квадратов двух натуральных чисел равняться 2011?

Answer 1

Пусть первое число x, а второе  -  y, тогда
x^2 - y^2 = (x+y)*(x-y) = 2011
Так как  2011  - простое число, то
x+y = 2011,
x - y = 1
получаем:
2x = 2012 => x = 1006, y = 1005
Ответ: может при x=1006, y=1005