Показатель уравнении. решите уравнении.

Решите задачу:

$10^{x-3}=10^{2(4x-5)} \\ x-3=2(4x-5) \\ x-3=8x-10 \\ 7x=7 \\ x=1$

$6^{2(x-9)}=6^{2x} \\ 2(x-9)=2x \\ 2x-18=2x \\ -18=0 \\ x \in \emptyset$

$2^x=15 \\ x=log_2(15)$

$5e^{-x}+9=6 \\ \frac{1}{5e^{x}}=-3 \\ \\ e^x= -\frac{1}{15} \\ x \in \emptyset$

$\frac{4^{2x}}{4^1}+1=5 \\ \\ 4^{2x-1}=4 \\ 2x-1=1 \\ 2x=2 \\ x=1$