2cos^3x-cos^2x+2cosx-1=0Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]
2cos^3x-cos^2x+2cosx-1=0
Сначала просто решаем:
2cos^3x-cos^2x+2cosx-1=0
(2cos^3x+2cosx) + ( - Сos^2x-1)=0
2Cosx(Cos²x +1) -(Cos²x +1) = 0
(Cos²x +1)(2Cosx - 1) = 0
(Cos²x +1) = 0 или (2Cosx - 1) = 0
∅ Сosx = 1
x = 2πk , k ∈Z