Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. найдите радиус...

0 голосов
166 просмотров

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. найдите радиус вписанной окружности.


Геометрия (12 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру.
Найдем периметр:
Р=5*2+6=16.
Найдем площадь треугольника, для этого проведем из вершины к основанию высоту. Так как в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то основание разделилось на две равные части (6/2=3). Найдем высоту по теореме Пифагора:
h²=5²-3²=25-9=16
h=4.
Теперь находим площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту:
S=1/2*6*4=12
Находим радиус вписанной окружности:
r=S/P=12/16=0,75

(1.2k баллов)