найти sin(a+b) если sina=8/11 и sin бетта=15/17

Question

найти sin(a+b) если sina=8/11 и sin бетта=15/17

Answer 1

Sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa   в первой четверти синус и косинус положительны 

cosa=√(1-sin^2a)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17  

sinb=√(1-cos^2b)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5

sin(a+b)=8/17*4/5+3/5*15/17=32/85+45/85=77/85