В равнобедренном прямоугольном треугольнике длина каждой из медиан. проведённых к...

Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике длина каждой из медиан. проведённых к катетам, равна 5.Найти площадь треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АС=ВС, АД и ВК медианы=5, ВД=ДС=КС=АК
треугольник КВС, ВК в квадрате=КС в квадрате +ВС в квадрате, ВС=2КС
25 = КС в квадрате + 4 *КС в квадрате
25 = 5 *КС в квадрате
КС = корень5, АС=ВС=2*корень5
Площадь = АС*ВС/2 = 20/2=10

Answer 2

Если нарисовать тр-к,то BL=CM=AK,CB-гипотенуза=> если m=c/2 то СB=10. S=1/2 * 10 *5=25