Кто хорош в алгебре и может объяснить подробный алгаритм решения ?Пожалуйста

0 голосов
50 просмотров
0.5ctg(6x - \frac{ \pi}{4} ) = \frac{1}{2}
Кто хорош в алгебре и может объяснить подробный алгаритм решения ?Пожалуйста

Алгебра (27 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. Домножаем обе части уравнения на 2, чтобы в левой части осталась лишь функция котангенса. => ctg(6x-П/4)=1
2. Исходя из графика котантенса, он равен единице, когда аргумент котантенса равен П/4 +- П*n, где n - любое целое число. Таким образом, получаем: 6x-П/4=П/4 +- П*n.
3. Упростим выражение выше: 6x=П/2 +- П*n. Тогда x=П/12+-(П/6)*n

(1.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

0.5ctg(6x- \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{2} \ (*2) \\ ctg(6x- \frac{ \pi }{4} )=1 \\ \\ 6x- \frac{ \pi }{4} = \frac{ \pi }{4} + \pi k , k \in Z \\ 6x= \frac{ \pi }{2} + \pi k , k \in Z \ (:6) \\ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi k}{6}, k \in Z
(18.4k баллов)