Помогите решить пожалуста
там точно предел к бесконечности, а не к нулю?
нет, к нулю
извиняюсь, к нулю
Примените свойство эквивалентности arcsin(3x)~3x и все дела. Ответ 5/3.
Воспользуемся правилом Лопиталя , то есть найдем производные только числителя и знаменателя Теперь можно отбросит 5/3 oo \ \sqrt{1-9x^2}=x\sqrt{\frac{1}{x^2}-9}=oo*\sqrt{-9}=9i*oo" alt="lim\ x->oo \ \sqrt{1-9x^2}=x\sqrt{\frac{1}{x^2}-9}=oo*\sqrt{-9}=9i*oo" align="absmiddle" class="latex-formula"> i это мнимая единица
Применяем правило лапиталя, т.е. берем производные числителя и знаменателя Lim= 5*sqrt(1-(3x)^2)/3, раз х стремиться к нулю, значит предел равен 5/3