Найдите длину высоты AD, (D принадлежит BC) равнобедренного треугольника ABC, AB=AC, если...

Question

Найдите длину высоты AD, (D принадлежит BC) равнобедренного треугольника ABC, AB=AC, если AB=20см и периметр треугольника 72см

Answer 1

АС = 20 см

ВС = 72 - 20 - 20 = 32 (см)

ВD = 32 : 2 = 16 (см) - половине ВС, т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и медианой

по теореме Пифагора:

AD² = AB² - BD² = 20² - 16² = 4*36

AD = 2 * 6 = 12 (cм)

Ответ: 12 см