Sin(pi+a)*cos(pi-a)/ctg(3pi/2 -2a)

Question

Sin(pi+a)*cos(pi-a)/ctg(3pi/2 -2a)

Answer 1

Решение
Sin(pi+a)*cos(pi-a)/ctg(3pi/2 -2a) = [- sina * (- cosa) ] / tg2a =
= [1/2 * (2sina * cosa)] / tg2a = (1/2 * sin2a) / tg2a = 
= { 1/2 * [ 2tga / (1 + tg²a)]} :  { 1/2 * [ 2tga / (1 - tg²a)] = (1 - tg²a) / (1 + tg²a) = = cos2a