При каких значениях a и b пишем системы является пара чисел (1;-1) {7ax-2by=5...

Question

При каких значениях a и b пишем системы является пара чисел (1;-1)

{7ax-2by=5
(4+5a)x-4by=7

Answer 1

При х=1 и у=-1 имеем:

7а·1-2b·(-1)=5
(4+5a)·1-4b·(-1)=7

7a+2b=5
4+5a+4b=7

7a+2b=5 (умножим на 2)
5a+4b=3 (умножим на - 1)

14a+4b= 10
 -5a-4b= -3      сложим уравнения

9а=7, а=7/9
7·7/9+2b=5, 2b=5-49/9=5-(5+4/9)= -4/9
Ответ а=7/9, b= -4/9