Решите два рациональных уравнений: 2x-5/x^2-3x - x+2/x^2+3x + x-5/x^2-9 =0 и...

0 голосов
30 просмотров

Решите два рациональных уравнений: 2x-5/x^2-3x - x+2/x^2+3x + x-5/x^2-9 =0 и x+3/9x^2+3x+1 + 3/27x^3-1 = 1/3x-1


Алгебра (16 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1
(2x-5)/x(x-3)-(x+2)/x(x+3)+(x-5)/(x-3)(x+3)=0
общий знаменатель x(x-3)(x+3)≠0⇒x≠0,x≠3,x≠-3
(2x-5)(x+3)-(x+2)(x-3)+(x+5)*x=0
2x²+6x-5x-15-x²-2x+3x+6+x²+5x=0
2x²+7x-9=0
D=49+72=121
x1=(-7-11)/4=-4,5
x2=(-7+11)/4=1
2
(x+3)/(9x²+3x+1)+3/(3x-1)(9x²+3x+1)=1/(3x-1)
общий знаменатель 27x³-1≠0⇒x≠1/3
(x+3)(3x-1)+3*1=1*(9x²+3x+1)
3x²-x+9x-3+3-9x²-3x-1=0
-6x²+5x-1=0
6x²-5x+1=0
D=2524=1
x1=(5-1)/12=1/3 не удов усл
х2=(5+1)/12=1/2

(750k баллов)