Найдите четыре последовательных натуральных числа таких,что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого
Для удобства вычислений запишем последовательные натуральные числа, как: (а-1); а; (а+1); (а+2) а*(а+2) - (а-1)*(а+1) = 17 ------ по условию а² + 2а - (а² - 1) = 17 а² + 2а - а² + 1 = 17 2а = 17 - 1 2а = 16; а = 8 а-1=8-1=7 а+1=8+1=9 а+2=8+2=10 Ответ:7; 8; 9; 10 Проверка: 8*10 - 7*9 = 80 - 63 = 17, что соответствует условию
Х - первое число, х+1 - второе число, х+2 - третье число, х+3 - четвертое число х*(х+2)=(х+1)*(х+3)-17 х^2+2х=х^2+3х+х+3-17 2х=14 х=7 - первое число 7+1=8 - второе число 7+2=9 - третье число 7+3=10 - четвертое число Ответ: 7; 8; 9; 10