В треугольнике ABC АВ = ВС = 3 корень 5 , высота СН равна 3. Найдите tg A.

Question

В треугольнике ABC АВ = ВС = 3 корень 5 , высота СН равна 3. Найдите tg A.

Answer 1

Tg A=CH\AH
 Найдем ВН из ΔВСН
ВН²=ВС²-СН²=(3√5)² - 9 = 45 - 9 = 36
ВН=6.

АН=АВ-ВН=3√5 - 6 = 3(√5-2)

tg A=3\3(√5-2)=1\√5-2=√5+2.

Answer 2

Сначала по теореме пифагора найдем BH.
BH=6
затем найдем AH через проекцию: CH= корень из BH x AH.
AH=1,5
tg A=3/1,5=2