Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 находится точка M так, что A1M:MD1=2:3. Определи синус угла ϕ между прямой AM и диагональной плоскостью(BB1D1D).
Пусть D - начало координат. Ось Х - DA Ось У- DC Ось Z- DD1 Уравнение плоскости ВВ1DD1 x-y=0 Координаты точек А(1;0;0) М(0.6;0;1) Вектор АМ(-0.4;0;1) Синус искомого угла 0.4/√(0.16+1)/√2=√(2/29)
Там в ответе числитель должен быть без корня, а знаменатель под корнем
√(2/29)= √58/29= 2/√58