Центральный угол ∠AOB равен 60∘, хорды BC и AC равны соответственно 3 и 2 . Найдите...

0 голосов
199 просмотров

Центральный угол ∠AOB равен 60∘, хорды BC и AC равны соответственно 3 и 2 . Найдите радиус окружности.


Алгебра (18 баллов) | 199 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

OA=OB радиусы
Две стороны равны в треугольнике ∆OAB, поэтому треугольник равнобедренный.

Следовательно:
угол A равен углу B, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.От 180 градусов отнимем известный нам угол О.
180°-60°=120°
120°:2=60° углы A и B
Следовательно, ∆OAB треугольник равносторонний
AB=OB=OA=3

(560 баллов)