∫х+2у=11 ∫5х-3у=3 Помогите пожалуйста)

0 голосов
57 просмотров

∫х+2у=11
∫5х-3у=3
Помогите пожалуйста)


Алгебра (45 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решим систему методом сложения
чтобы у сократился 1 уравнение умножим на 3 а второе на 2 и сложим
    3х+6у=33
+
    10х-6у=6
-------------------
   13х+6у-6у=39

13х=39
х=39/13=3  х=3 подставим в 1е уравнение
3+2у=11
2у=11-3
2у=8
у=4
ответ х=3 у=4 





 

(8.3k баллов)
0 голосов

Умножаем обе части уравнения на -5:
\left \{ {{-5x-10y=-55} \atop {5x-3y=3}} \right.;
Сложить уравнения для исключения по меньшей мере одной неизвестной.Для этого понадобится сложить два уравнения:
-5x-10y+5x-3y=-55+3;
Затем сократить противоположные выражения,в итоге получится:
-10y-3y=-55+3;
Приводим подобные члены:
-13y=-52;
Делим обе стороны уравнения на -13,чтобы избавится от отрицательного числа:y=4;
Подставить данное значение y в простейшее уравнение 5x-3y=3:
5x-3·4=3;
Решить уравнение относительно x:
умножаем числа без неизвестной до равно:
5x-12=3;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
5x=3+12;
Высчитать:
5x=15;
Разделить обе стороны уравнения на 5:
x=3.
Решением системы является упорядоченная пара чисел (x,y)=(3,4).
Проверяем,является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:
\left \{{{3+2*4=11} \atop {5*3-3*4=3}} \right.→11=11,3=3⇒упорядоченная пара является решением системы уравнений,т.к. оба равенства верны.
Это один из вариантов решения.

(1.1k баллов)