У прямокутній трапеції бічні сторони дорівнюють 24 см і 26 см а менша діагональ є...

Question

У прямокутній трапеції бічні сторони дорівнюють 24 см і 26 см а менша діагональ є бісектрисою прямого кута. знайдіть периметр і площу трапеції

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°, АВ=24 см, СД=26 см.
∠ВАС=∠САД=45°
Знайти Р, S.

Проведемо висоту СН.
СН-АВ=24 см.
ΔСНД - прямокутний, ДН=√(СД²-СН²)=√(676-576)=√100=10 см.

ΔАВС - рывнобедрений за властивістю діагоналі трапеції,  ∠ВСА=∠ВАС=45°, отже ВС=АВ=24 см.
АН=ВС=24 см.

Р=24+24+26+10+24=108 см.
S=(24+34)\2*24=696 cм²