Найти определённый мнтегралметодом замены или по обычному (сразу по формуле)

0 голосов
48 просмотров

Найти определённый мнтеграл
методом замены или по обычному (сразу по формуле)


image

Алгебра (19 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Преобразуем исходный интеграл:
1/3 * ∫sin(3x-π/2)d(3x-π/2) = -1/3 *cos(3x-π/2). Подставим пределы интегрирования:
... = -1/3 (cos(π-π/2) - cos(2π/3 - π/2) = 1/3 sin(2π/3) = 1/(2√3)
Ответ: 1/(2
√3).

(4.1k баллов)