Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около...

Question 1

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Прошу, помогите, очень нужно

Question 2

Дано: треугольник со сторонами: a = 16 см; b = 17 см; с = 17 см
Найти: R, r

Площадь треугольника по формуле Герона
$p = \frac{16+17+17}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{25(25-16)(25-17)(25-17)} = \\ \\ =\sqrt{25*9*8*8} =5*3*8=120$

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = p*r ⇒ 120 = 25 * r ⇔ r = 4,8 см

Площадь треугольника через радиус описанной окружности
$S = \frac{abc}{4R}$
$R = \frac{abc}{4S} = \frac{16*17*17}{4*120} = \frac{17*17}{30} = \frac{289}{30} =9 \frac{19}{30}$ см

Ответ: r = 4,8 см; $R = 9 \frac{19}{30}$ см

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-06-05T18:01:17+0000

Дано: треугольник со сторонами: a = 16 см; b = 17 см; с = 17 см
Найти: R, r

Площадь треугольника по формуле Герона
$p = \frac{16+17+17}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{25(25-16)(25-17)(25-17)} = \\ \\ =\sqrt{25*9*8*8} =5*3*8=120$

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = p*r ⇒ 120 = 25 * r ⇔ r = 4,8 см

Площадь треугольника через радиус описанной окружности
$S = \frac{abc}{4R}$
$R = \frac{abc}{4S} = \frac{16*17*17}{4*120} = \frac{17*17}{30} = \frac{289}{30} =9 \frac{19}{30}$ см

Ответ: r = 4,8 см; $R = 9 \frac{19}{30}$ см