Помогите пожалуйста с алгеброй. Решите уравнение

$\frac{1}{x+ \frac{1}{6} } - \frac{1}{4x}=1$ ___ОДЗ: $x \neq 0$ и
$x \neq - \frac{1}{6}$

$4x-x- \frac{1}{6}=4x(x+ \frac{1}{6})$
$3x- \frac{1}{6}=4 x^{2} + \frac{4}{6} x$
$4 x^{2} - \frac{7}{3}x+ \frac{1}{6}=0|*6$
$24 x^{2} -14x+1=0$
$24 x^{2} -2x-12x+1=2x(12x-1)-(12x-1)=(12x-1)(2x-1)$
$x_{1} = \frac{1}{12}$
$x_{2}= \frac{1}{2}$