1/2tg2x+1/2=0 определите число корней уравнения, принадлежащих промежутку {-7п/4;п/2}

Question

1/2tg2x+1/2=0 определите число корней уравнения, принадлежащих промежутку {-7п/4;п/2}

Answer 1

1/2*tg2x+1/2=0
1/2*tg2x=-1/2
tg2x=-1
2x=-π/4+πk
x=-π/8+πk/2
-7π/4<-π/8+πk/2<π/2<br>-13π/8<πk/2<5π/4<br>-13π/8*2/π-13/4k={-3;-2;-1;0;1;2}