Все 5-буквенные слова,составленные из букв П,О,Р,Т, записаны в алфавитном порядке и...

Question

Все 5-буквенные слова,составленные из букв П,О,Р,Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.Вот начало списка:
1.ООООО
2.ООООП
3.ООООР
4.ООООТ
5.ОООПО
....
Какое количество слов находятся между словами ТОПОР и РОПОТ(включая эти слова)?
-------------------------------------------------------------------------------------
Логическая функция F задается выражением
(a/\c)\/(-a/\(b\/-c))
Определить,какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных a,b,c.
(Таблица истинности:)

---

Answer 1

Определим для алфавита СС. О = 0 ... Т = 3. СС с основанием 4.
теперь можно из слов ТОПОР и РОПОТ определить третичные числа, а затем перевести их в СС с основанием 10
ТОПОР = 30102(4) = 786(10)
РОПОТ = 20103(4) = 531(10)
теперь вычитаем из большего меньшее и включаем правую границу
786 - 531 + 1 = 256
Ответ: 256
решать "в лоб" такое выражение не стоит, так как это трудоёмко, поэтому для начала упростим
AC v -(A)B v -A-C (дистрибутивность) ДНФ
-A-C v AC v BC
теперь найдём оценочно те параметры при которых хотя бы в одном случае получим в результате 1(так как или достаточно по одному набору
00 v ... v ... = 1
... v 11 v ... = 1
... v ... v 11 = 1
видим зависимость по параметру C так как если !С то выражение = 0
кроме варианта 00(-A-C) либо 11(AC), тогда первые 2 либо A, либо C
отсюда 3 столбец - это B
теперь определяем чередования по таблице, зная, где B
в строке (0, 1. 1) определяем подстановками, что переменные расположены в порядке CAB. для проверки дойдём по таблице до конца и, не находя неточных результатов утверждаем, что последовательность верна.
Ответ: CAB