Основание - квадрат, по теореме Пифагора половина диагонали (d/2)
(d/2)² = a² - h² (а - апофема, h - высота)
(d/2)² = 25 - 16 = 9
d/2 = 3
d = 6 (см)
сторона основания b = 6 : √2 = 3√2 (см)
S(осн) = 3√2 * 3√2 = 18 (см²)
Объем пирамиды: V = h*b²/3 = 4*18/3 = 24 (см³)
h(грани) = √(h² + (b/2)²) = √(16 + 4,5) = √20,5
S(грани) = 0,5 * √20,5 * 3√2 = 1,5√41 (см²)
S(поверхности) = 4 * S(грани) + S(основания) = 4 * 1,5√41 + 18 = 9√41 + 18 (см²)
Ответ: 18 + 9√41 см², 24 см³