Как можно точно отличить гидроксид, щёлочь и основание ?

Гидроксид -- более общее понятие.
Каждая щелочь является гидроксидом, но не каждый гидроксид является щелочью.
Щелочи -- это растворимые в воде гидроксиды щелочных металлов: NaOH, KOH...